Uma tela de um jogo é representada na forma de um plano cartesiano. A figura a seguir mostra a localização inicial de um robô que está parado no ponto R. A partir desse ponto o robô realizou as seguintes movimentações: andou 4 unidades para o Norte, 3 unidades ao Leste, duas unidades ao Sul e, finalmente, 1 unidade ao Leste. Quais são as coordenadas do ponto que simbolizam a localização desse robô após essas movimentações?

Questão

Uma tela de um jogo é representada na forma de um plano cartesiano. A figura a seguir mostra a localização inicial de um robô que está parado no ponto R. A partir desse ponto o robô realizou as seguintes movimentações: andou 4 unidades para o Norte, 3 unidades ao Leste, duas unidades ao Sul e, finalmente, 1 unidade ao Leste. Quais são as coordenadas do ponto que simbolizam a localização desse robô após essas movimentações?

Imagem 1

Plano cartesiano com eixos x (0 a 6) e y (0 a 5). Ponto R localizado em (1,1). (Também há outros pontos marcados no plano e uma rosa dos ventos à direita do plano.)

Resposta

98%

(5,3)

Explicação

Pela figura, o robô inicia no ponto R=(1,1)R=(1,1).

Vamos aplicar os deslocamentos no plano cartesiano (Norte aumenta yy, Sul diminui yy, Leste aumenta xx):

  1. 4 unidades para o Norte: (1,1)(1,1+4)=(1,5)(1,1) \to (1,1+4)=(1,5).
  2. 3 unidades para o Leste: (1,5)(1+3,5)=(4,5)(1,5) \to (1+3,5)=(4,5).
  3. 2 unidades para o Sul: (4,5)(4,52)=(4,3)(4,5) \to (4,5-2)=(4,3).
  4. 1 unidade para o Leste: (4,3)(4+1,3)=(5,3)(4,3) \to (4+1,3)=(5,3).

Logo, a localização final do robô é (5,3)(5,3).

Alternativa correta: (não há alternativas; resposta direta).

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