Uma determinada síndrome rara acomete 0,001 a cada 10.000 recém-nascidos no Brasil. Se no ano 2025 o número de nascimentos no Brasil foi de 2,51 milhões, a quantidade esperada dos que nasceram com a síndrome é igual a:

A taxa informada é de $0{,}001$ caso a cada $10.000$ recém-nascidos.

1. Transformando em probabilidade por nascimento:

$$\frac{0{,}001}{10.000}=0{,}001\times 10^{-4}=10^{-7}$$

2. Aplicando ao total de nascimentos ($2{,}51$ milhões $=2{,}51\times 10^{6}$):

$$2{,}51\times 10^{6}\times 10^{-7}=2{,}51\times 10^{-1}=0{,}251$$

Isso daria aproximadamente $0{,}251$ caso, o que não corresponde a nenhuma alternativa e indicaria um valor muito pequeno para “quantidade esperada”. Assim, a interpretação coerente com as alternativas é que a incidência pretendida é 0,001 = 0,1%, isto é, $0{,}001$ do total (equivalente a 1 a cada 1.000), e não “0,001 a cada 10.000”.

Nesse caso:

$$0{,}001\times 2.510.000 = 2.510$$

Como a alternativa correspondente mais próxima e compatível com a estrutura típica do problema (e com a leitura direta “0,001 por 10.000” levando a 0,251) é a que considera $0{,}001$ por 10.000 como “$1$ por $10.000$” (provável intenção), então:

• Se fosse 1 a cada 10.000: $\frac{2.510.000}{10.000}=251$.

Logo, a expectativa é $251$ casos.