Rita estava brincando de dados com seu irmão e resolveu lançar um desafio a ele. Sabendo que os dados possuem seis lados e não são viciados, qual a probabilidade de lançar dois dados simultaneamente e a soma dos números obtidos ser divisível por 3?

Ao lançar dois dados honestos, temos $6\times 6 = 36$ resultados equiprováveis.

Queremos que a soma seja divisível por 3, isto é, que a soma seja congruente a $0 \pmod{3}$.

Classificando as faces do dado por resto na divisão por 3:

• Resto 0: $\{3,6\}$ (2 faces)
• Resto 1: $\{1,4\}$ (2 faces)
• Resto 2: $\{2,5\}$ (2 faces)

A soma será $0 \pmod{3}$ quando ocorrer:

1. $(0,0)$: resto 0 no primeiro dado e resto 0 no segundo
2. $(1,2)$
3. $(2,1)$

Contando os casos favoráveis:

• $(0,0)$: $2\times 2 = 4$ resultados
• $(1,2)$: $2\times 2 = 4$ resultados
• $(2,1)$: $2\times 2 = 4$ resultados

Total favorável: $4+4+4 = 12$.

Logo, a probabilidade é $P=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}\approx 0{,}3333 = 33{,}33\%.$

Como $33{,}33\%$ é maior que 33% e menor que 34%, a alternativa correta é a que indica esse intervalo.

Alternativa correta: (E).