Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?
Questão
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?
Alternativas
A) 4/33
B) 8/33
C) 2/9
D) 8/11
E) 4/12
Explicação
Há 12 bolinhas no total (8 azuis e 4 vermelhas), e a retirada é sem reposição.
- Probabilidade de a 1ª bolinha ser vermelha: .
- Após sair uma vermelha, restam 11 bolinhas, sendo 8 azuis. Então, probabilidade de a 2ª ser azul: .
Multiplicando (regra do “e”): [ P(\text{1ª vermelha e 2ª azul}) = \frac{4}{12}\cdot\frac{8}{11} = \frac{32}{132} = \frac{8}{33}. ]
Alternativa correta: (B).