A propagação de notícias falsas em mídias sociais é um problema que exige atenção. Certa notícia foi divulgada, em um primeiro momento, para 5 pessoas. Quando tiveram conhecimento de seu conteúdo, em um segundo momento de divulgação, cada uma dessas pessoas compartilhou a notícia com mais outras 10, sem repetir as pessoas. Esse processo de divulgação da notícia se manteve assim nos momentos seguintes. Se a propagação dessa notícia continuar desse modo, quantas novas pessoas terão conhecimento de seu conteúdo no quinto momento de divulgação?

Questão

A propagação de notícias falsas em mídias sociais é um problema que exige atenção. Certa notícia foi divulgada, em um primeiro momento, para 5 pessoas. Quando tiveram conhecimento de seu conteúdo, em um segundo momento de divulgação, cada uma dessas pessoas compartilhou a notícia com mais outras 10, sem repetir as pessoas. Esse processo de divulgação da notícia se manteve assim nos momentos seguintes.

Se a propagação dessa notícia continuar desse modo, quantas novas pessoas terão conhecimento de seu conteúdo no quinto momento de divulgação?

Alternativas

A

80

B

500

C

5 000

D
Resposta certa

50 000

E

55 555

Explicação

A cada momento, o número de novas pessoas que recebem a notícia é multiplicado por 10.

  • 1º momento: 55
  • 2º momento: 5⋅10=505\cdot 10=50
  • 3º momento: 50⋅10=50050\cdot 10=500
  • 4º momento: 500⋅10=5 000500\cdot 10=5\,000
  • 5º momento: 5 000⋅10=50 0005\,000\cdot 10=50\,000

Logo, no quinto momento de divulgação, 50 000 novas pessoas terão conhecimento do conteúdo.

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