O médico servidor público pode ser responsabilizado pessoalmente por danos causados ao paciente, quando no exercício da função pública.

A afirmação está correta.

Pela regra constitucional da responsabilidade civil do Estado (art. 37, § 6º, da CF/88), quando um agente público (como o médico servidor) causa dano a terceiro no exercício de suas funções, a vítima pode buscar a reparação diretamente contra o Estado (ou a pessoa jurídica de direito público/privado prestadora de serviço público), em regime objetivo.

Isso não impede que o médico servidor possa ser responsabilizado pessoalmente, mas em via própria, por meio de ação regressiva proposta pelo Estado, desde que fique demonstrado que ele agiu com dolo ou culpa (responsabilidade subjetiva do agente).

Assim, é possível responsabilização pessoal do médico servidor público por danos ao paciente, ainda que o dano tenha ocorrido no exercício da função pública, observadas as regras acima.