Simplificando-se a expressão (x^2 + 3x)/(x^2 - 9), em que x ≠ ±3, obtém-se:

Questão

Simplificando-se a expressão (x^2 + 3x)/(x^2 - 9), em que x ≠ ±3, obtém-se:

Alternativas

A) 3/(x - 9)

B) x/(x - 3)

98%

C) x/3

D) -x/3

Explicação

Vamos simplificar:

  1. Fatorando numerador e denominador:
  • Numerador: x2+3x=x(x+3)x^2 + 3x = x(x+3)
  • Denominador: x2−9=(x−3)(x+3)x^2 - 9 = (x-3)(x+3) (diferença de quadrados)

  1. Substituindo na fração: x2+3xx2−9=x(x+3)(x−3)(x+3)\frac{x^2+3x}{x^2-9} = \frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}

  2. Cancelando o fator comum (x+3)(x+3), possível pois x≠−3x \ne -3: x(x+3)(x−3)(x+3)=xx−3\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x}{x-3}

Como o enunciado já garante x≠±3x \ne \pm 3, a simplificação é válida.

Alternativa correta: (B).

algebramatematicasimplificacao-de-expressoes

Questões relacionadas

Ver últimas questões

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Ter acesso ilimitado

Cancele quando quiser.