Joãozinho escreveu todos os números de três algarismos que podem ser formados com os algarismos 2, 3 e 4 sem repeti-los. Em seguida, ele somou esses números. Qual o resultado da soma?

Podemos formar números de três algarismos usando 2, 3 e 4 sem repetição. Isso corresponde a todas as permutações desses 3 algarismos:

$234,\ 243,\ 324,\ 342,\ 423,\ 432$.

Somando: $234+243+324+342+423+432$ Agrupando por casas (ou somando diretamente):

• Soma dos algarismos na casa das centenas: $2+2+3+3+4+4=18 \Rightarrow 18\cdot 100=1800$
• Soma dos algarismos na casa das dezenas: $3+4+2+4+2+3=18 \Rightarrow 18\cdot 10=180$
• Soma dos algarismos na casa das unidades: $4+3+4+2+3+2=18 \Rightarrow 18\cdot 1=18$

Logo, a soma total é: $1800+180+18=1998.$

Portanto, o resultado da soma é $1998$.

Alternativa correta: (sem alternativas).