Nessa fábrica, é produzido um determinado tipo de queijo que fica armazenado em recipientes com formato de um cilindro reto que tem a medida do raio de sua base igual a 8 centímetros. Observe, na figura abaixo, uma representação de um desses recipientes com a indicação da medida de sua altura. No processo de conservação desse tipo de queijo, toda a superfície desse recipiente é revestida com um tipo especial de tecido. Quantos centímetros quadrados de área, no mínimo, esse tecido precisa ter para revestir esse recipiente?
Questão
Nessa fábrica, é produzido um determinado tipo de queijo que fica armazenado em recipientes com formato de um cilindro reto que tem a medida do raio de sua base igual a 8 centímetros. Observe, na figura abaixo, uma representação de um desses recipientes com a indicação da medida de sua altura. No processo de conservação desse tipo de queijo, toda a superfície desse recipiente é revestida com um tipo especial de tecido. Quantos centímetros quadrados de área, no mínimo, esse tecido precisa ter para revestir esse recipiente?
Diagrama de um cilindro reto com raio da base r = 8 cm e altura h = 6 cm; caixa de informação: "Considere: π = 3".
Alternativas
A) 18 cm².
B) 288 cm².
C) 576 cm².
D) 672 cm².
E) 1 536 cm².
Explicação
Para revestir toda a superfície do cilindro, precisamos da área total (área lateral + duas bases).
Dados: raio cm, altura cm e considere .
Área total do cilindro: [ S_{total}=2\pi r(r+h) ] Substituindo: [ S_{total}=2\cdot 3\cdot 8,(8+6)=6\cdot 8\cdot 14=48\cdot 14=672,\text{cm}^2 ]
Logo, a área mínima de tecido necessária é .
Observação: esse valor corresponde à alternativa D, mas ela não coincide com o gabarito marcado em "answer"; há inconsistência nas opções fornecidas. O correto pelo cálculo é 672 cm².
Alternativa correta: (D).