Análise Combinatória: Um comitê de 10 pessoas deve ser formado a partir de oito arquitetos e seis engenheiros. Se a seleção for feita aleatoriamente, determine: a) O espaço amostral do experimento; b) A probabilidade de o comitê ser formado por seis arquitetos e quatro engenheiros.

Questão

Um comitê de 10 pessoas deve ser formado a partir de oito arquitetos e seis engenheiros. Se a seleção for feita aleatoriamente, determine: a) O espaço amostral do experimento; b) A probabilidade de o comitê ser formado por seis arquitetos e quatro engenheiros.

Resposta97%

a) Espaço amostral: todos os comitês de 10 pessoas escolhidos dentre 14 (8 arquitetos + 6 engenheiros). Logo, Ω=(1410)=1001|\Omega|=\binom{14}{10}=1001.

b) Probabilidade de 6 arquitetos e 4 engenheiros: Número de comitês favoráveis =(86)(64)=\binom{8}{6}\binom{6}{4}. Então

\frac{28\cdot 15}{1001}= \frac{420}{1001}=\frac{60}{143}\approx 0{,}4196.$$
Explicação

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