Dízima periódica: A dízima 4,23434... pode ser representada sem simplificações pela seguinte fração:

Seja $x = 4{,}23434\ldots$. Note que a parte não periódica tem 1 algarismo (o 2) e o período tem 2 algarismos (34).

1. Multiplicando por 10 para “pular” a parte não periódica: $10x = 42{,}3434\ldots$

2. Multiplicando agora por $100$ (tamanho do período) para alinhar as repetições: $1000x = 4234{,}3434\ldots$

3. Subtraindo as equações (para cancelar a dízima): $1000x - 10x = 4234{,}3434\ldots - 42{,}3434\ldots$ $990x = 4192$

4. Logo, $x = \frac{4192}{990}$

Como o enunciado pede “sem simplificações”, mantemos exatamente essa fração.

Alternativa correta: C.