Determine o domínio da função f(x) = \frac{\sqrt{x+1}}{x}.

Para determinar o domínio de $f(x)=\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}$, precisamos garantir que a expressão esteja bem definida.

1. Raiz quadrada: o radicando deve ser não negativo.

$x+1 \ge 0 \Rightarrow x \ge -1.$

2. Denominador: não pode ser zero.

$x \ne 0.$

3. Interseção das condições:

$x \ge -1$ e $x \ne 0$.

Logo, o domínio é $[-1,\infty)\setminus\{0\}$.

Alternativa correta: (e).