Matemática: Na prova de Matemática, Joana precisa responder qual dos números abaixo é um número irracional e pertence ao intervalo dos números racionais 15 e 16. Se você fosse Joana, qual das opções abaixo você escolheria?

Precisamos de um número irracional que esteja entre 15 e 16 (isto é, $15<x<16$).

Vamos verificar as opções:

A) $\sqrt{250}$ Como $15^2=225$ e $16^2=256$, temos $225<250<256$ ⇒ $15<\sqrt{250}<16$. Além disso, 250 não é quadrado perfeito, então $\sqrt{250}$ é irracional. Logo, esta alternativa satisfaz as duas condições.

B) $\sqrt{2}$ $\sqrt{2}\approx 1{,}41$, não está entre 15 e 16.

C) $\sqrt{7}$ $\sqrt{7}\approx 2{,}64$, não está entre 15 e 16.

D) $-15{,}898989898329$ É negativo, então não está entre 15 e 16. Além disso, é decimal finito, portanto racional.

E) $\sqrt{188}$ Como $188<225=15^2$, então $\sqrt{188}<15$, não está entre 15 e 16.

Conclusão: a única opção irracional no intervalo $(15,16)$ é A. Alternativa correta: (A).