Imagine uma caixa com 7 bolas pretas e 6 bolas brancas. Três bolas serão retiradas aleatoriamente (nenhuma bola será reposta no processo e a ordem das bolas é relevante, mesmo que as cores sejam as mesmas). Qual é a probabilidade de um sorteio em que uma das bolas seja branca e as outras duas sejam pretas?

Temos 7 bolas pretas (P) e 6 bolas brancas (B), total $13$. Serão retiradas 3 bolas sem reposição e a ordem é relevante.

Espaço amostral (ordem relevante): Número de sequências possíveis de 3 retiradas (sem reposição): $13\cdot 12\cdot 11 = 1716.$

Casos favoráveis: exatamente 1 branca e 2 pretas.

1. Escolher a posição da bola branca na sequência (pode ser 1ª, 2ª ou 3ª): $3$ maneiras.
2. Para uma posição fixa:

• escolher qual bola branca sai: $6$ maneiras;
• escolher quais 2 bolas pretas saem em ordem: $7\cdot 6$ maneiras.

Logo, $N_f = 3\cdot 6\cdot (7\cdot 6) = 756.$

Probabilidade: $P = \frac{756}{1716} = \frac{63}{143} \approx 0{,}44056 = 44{,}1\%.$

Alternativa correta: (c).