Em uma prova de matemática com 20 questões e com duração de 2 horas, Joãozinho pergunta ao professor: “Por favor, quanto tempo resta para o término da prova?” O professor responde: “O tempo que resta para o final da prova é igual a um quinto do tempo que você gastou resolvendo a prova até agora”. Joãozinho fica insatisfeito com a resposta do professor, pois além de faltar 6 questões da prova, agora tem mais uma questão para resolver. Joãozinho gastará dois minutos para descobrir o tempo que resta para o final da prova; após isso, restará quanto tempo para o término da prova?

Seja $x$ o tempo (em minutos) que Joãozinho já gastou na prova no momento em que perguntou ao professor.

A prova dura $120$ minutos, então o tempo que faltava naquele instante era $120 - x$.

O professor disse: “o tempo que resta é igual a um quinto do tempo que você gastou até agora”, isto é: [ 120 - x = \frac{1}{5}x ] Multiplicando por 5: [ 600 - 5x = x \Rightarrow 600 = 6x \Rightarrow x = 100 ] Logo, naquele instante faltavam: [ 120 - 100 = 20 \text{ minutos.} ]

Joãozinho então gastará mais 2 minutos para descobrir o tempo restante. Portanto, depois desses 2 minutos, restará: [ 20 - 2 = 18 \text{ minutos.} ]

Alternativa correta: (A).