Em uma das atividades elaboradas pelos estudantes, o participante precisa encontrar a solução positiva de uma equação de segundo grau (que está estampada na barra do algodão-doce) para ganhar um kit com 5 algodões-doces. Se errar, o participante só ganha um. Fernanda participou dessa brincadeira e ganhou 5 algodões-doces. Qual foi a solução que Fernanda obteve?

A equação estampada é

$\;x^2 - x - 12 = 0$.

Vamos fatorar. Procuramos dois números cujo produto seja $-12$ e cuja soma seja $-1$:

$-4$ e $+3$ (pois $-4\cdot 3=-12$ e $-4+3=-1$).

Então,

$\;x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3)=0$.

Logo, as soluções são:

• $x-4=0 \Rightarrow x=4$
• $x+3=0 \Rightarrow x=-3$

Como a questão pede a solução positiva, Fernanda obteve $x=4$.