Renato mapeou a localização dos veículos no pátio usando um plano cartesiano xy. Nesse plano, os pares ordenados P(1, 2) e Q(7, 2) representam as localizações, respectivamente, dos dois veículos mais antigos dessa exposição. O par ordenado que corresponde ao ponto médio do segmento PQ representa a localização do veículo mais novo entre os expostos. Qual é o par ordenado que representa a localização desse veículo mais novo?

Questão

Renato mapeou a localização dos veículos no pátio usando um plano cartesiano xy. Nesse plano, os pares ordenados P(1, 2) e Q(7, 2) representam as localizações, respectivamente, dos dois veículos mais antigos dessa exposição. O par ordenado que corresponde ao ponto médio do segmento PQ representa a localização do veículo mais novo entre os expostos. Qual é o par ordenado que representa a localização desse veículo mais novo?

Imagem 1

Ilustração do pátio da exposição de carros antigos (estande 'BRINDES', faixa 'EXPOSIÇÃO DE CARROS ANTIGOS')

Alternativas

A) (3, 0).

Resposta certa

B) (4, 2).

C) (6, 0).

D) (8, 4).

Explicação

Para encontrar o ponto médio MM do segmento que liga P(1,2)P(1,2) a Q(7,2)Q(7,2), usamos a fórmula do ponto médio:

M(xP+xQ2,yP+yQ2).M\left(\frac{x_P+x_Q}{2},\frac{y_P+y_Q}{2}\right).

Substituindo:

M(1+72,2+22)=M(82,42)=(4,2).M\left(\frac{1+7}{2},\frac{2+2}{2}\right)=M\left(\frac{8}{2},\frac{4}{2}\right)=(4,2).

Logo, a localização do veículo mais novo é (4,2)(4,2).

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