Uma vez que nos movemos de maneira contínua no espaço-tempo, torna-se necessário encontrar a velocidade de qualquer corpo em qualquer ponto da sua trajetória, e, para isso, podemos usar alguns princípios fundamentais de cálculo. Seja s(t) = 8 + 20t − 5t^2 a posição (em metros) de um móvel em um instante (segundo) t ≥ 0, calcule a velocidade instantânea v(t) do móvel no instante t0 arbitrário.
Questão
Uma vez que nos movemos de maneira contínua no espaço-tempo, torna-se necessário encontrar a velocidade de qualquer corpo em qualquer ponto da sua trajetória, e, para isso, podemos usar alguns princípios fundamentais de cálculo. Seja s(t) = 8 + 20t − 5t^2 a posição (em metros) de um móvel em um instante (segundo) t ≥ 0, calcule a velocidade instantânea v(t) do móvel no instante t0 arbitrário.
Imagem 1
Alternativas
a. v(t0) = 20 − 5t0.
b. v(t0) = 8 − 20t0.
c. v(t0) = 28 − 5t0.
Resposta certa
d. v(t0) = 20 − 10t0.
e. v(t0) = 5 − 10t0.
Explicação
A velocidade instantânea é a derivada da função posição:
Dada , temos
Logo, a velocidade em função do tempo é
No instante arbitrário :
Carregando…