Durante uma aula de robótica, estudantes estão criando o trajeto de um robô no plano cartesiano. Certas posições do percurso foram registradas com as coordenadas: A = (−4, 3) B = (−1, 3) C = (−1, −1) D = (2, −1) E = (2, 4) O robô fará dois movimentos de mesmo comprimento, sempre em linha reta entre os pontos dados. Qual alternativa mostra dois deslocamentos com comprimentos iguais?

Vamos calcular o comprimento (distância) de cada deslocamento entre pontos consecutivos usando a distância no plano cartesiano.

1) Segmento AB A = (−4, 3), B = (−1, 3) Como o $y$ é o mesmo, é um deslocamento horizontal: $|\Delta x| = |-1 - (-4)| = |3| = 3$. Logo, $AB = 3$.

2) Segmento BC B = (−1, 3), C = (−1, −1) Como o $x$ é o mesmo, é um deslocamento vertical: $|\Delta y| = |-1 - 3| = |-4| = 4$. Logo, $BC = 4$.

3) Segmento CD C = (−1, −1), D = (2, −1) Horizontal: $|\Delta x| = |2 - (-1)| = |3| = 3$. Logo, $CD = 3$.

4) Segmento DE D = (2, −1), E = (2, 4) Vertical: $|\Delta y| = |4 - (-1)| = |5| = 5$. Logo, $DE = 5$.

Comparando as opções:

• A) AB e BC → $3$ e $4$ (diferentes)
• B) BC e DE → $4$ e $5$ (diferentes)
• C) CD e DE → $3$ e $5$ (diferentes)
• D) AB e CD → $3$ e $3$ (iguais)

Alternativa correta: (D).