Questões de Geometria Analítica

Explore questões resolvidas de Geometria Analítica. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

82% confiança
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano cartesiano abaixo. Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:
geometria-analitica matematica produto-escalar
73% confiança
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de:
distancia-entre-pontos geometria-analitica matematica
98% confiança
Determine quais são as componentes de um vetor $\vec{u}$ que é combinação linear de $\vec{v}$ e $\vec{w}$ tal que $3\cdot\vec{v}+(-2)\cdot\vec{w}=\vec{u}$ e que $\vec{v}=(1;5)$ e $\vec{w}=(-2;3)$.
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano:
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Os vetores representados na figura a seguir têm módulos, respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo mede 120°. Qual é o módulo do vetor $\vec{u}-\vec{v}$?
geometria-analitica matematica vetores
96% confiança
Considerando dois vetores u e v do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o vetor que seria a soma no plano). Se u e v são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?
geometria-analitica matematica vetores
97% confiança
O ângulo entre os vetores u = ( 3 ; 1 ) e v = ( 1 ; 2 ) é igual a:
geometria-analitica matematica produto-escalar
98% confiança
O módulo do vetor (2; -3; 6), vale:
geometria-analitica matematica vetores
97% confiança
Se os vetores $\vec{u}=(-3,7)$ e $\vec{v}=(2,5)$ pertencem ao $\mathbb{R}^2$, a alternativa que contém o valor da distância entre os vetores apresentados será:
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Calcule a área do triângulo de vértices A (4, 0), B (0, 0) e C (0, 6).
area-de-triangulos geometria-analitica matematica
98% confiança
Determine a área do triângulo ABC, cujos vértices são: A (2, 2), B (1, 3) e C (4, 6).
area-de-triangulo geometria-analitica matematica
98% confiança
Os coeficientes angular e linear da reta $x - y + 2 = 0$ são, respectivamente:
equacao-da-reta geometria-analitica matematica
97% confiança
Os coeficientes angular e linear da reta x - y + 2 = 0 são, respectivamente:
equacao-da-reta geometria-analitica matematica
98% confiança
Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
97% confiança
Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
98% confiança
Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
98% confiança
Em um jogo digital, o trajeto de um personagem é representado, no plano cartesiano, pela reta de equação x + y = 4. Essa reta passa pelos pontos:
equacao-da-reta geometria-analitica matematica
96% confiança
Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I. O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II. O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III. O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
94% confiança
Observe a figura geométrica representada no plano cartesiano a seguir e faça o que se pede. a. Quais são as coordenadas do quadrilátero ABCD? b. Represente, no plano cartesiano, uma translação na horizontal, para a esquerda, de oito unidades. Denomine EFGH esse novo quadrilátero. c. Quais são as coordenadas do quadrilátero EFGH? d. Existe alguma regularidade entre as coordenadas dos vértices desses dois quadriláteros (ABCD e EFGH)? Se sim, qual? e. Represente, no mesmo plano cartesiano, uma translação na vertical, para cima, de seis unidades. Denomine IJKL os vértices desse novo quadrilátero. f. Quais são as coordenadas do quadrilátero IJKL? g. Existe alguma regularidade entre as coordenadas dos vértices dos quadriláteros ABCD e IJKL? Se sim, qual?
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
97% confiança
O vetor resultante da soma de AB, BE e CA é:
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Observe a figura. Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente?
geometria-analitica matematica plano-cartesiano

Questões de Geometria Analítica

Determine quais são as componentes de um vetor \(\vec{u}\) que é combinação linear de \(\vec{v}\) e \(\vec{w}\) tal que \(3\cdot\vec{v}+(-2)\cdot\vec{w}=\vec{u}\) e que \(\vec{v}=(1;5)\) e \(\vec{w}=(-2;3)\).

Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano:

Os vetores representados na figura a seguir têm módulos, respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo mede 120°. Qual é o módulo do vetor $\vec{u}-\vec{v}$?

O ângulo entre os vetores u = ( 3 ; 1 ) e v = ( 1 ; 2 ) é igual a:

O módulo do vetor (2; -3; 6), vale:

Se os vetores \(\vec{u}=(-3,7)\) e \(\vec{v}=(2,5)\) pertencem ao \(\mathbb{R}^2\), a alternativa que contém o valor da distância entre os vetores apresentados será:

Calcule a área do triângulo de vértices A (4, 0), B (0, 0) e C (0, 6).

Determine a área do triângulo ABC, cujos vértices são: A (2, 2), B (1, 3) e C (4, 6).

Os coeficientes angular e linear da reta $x - y + 2 = 0$ são, respectivamente:

Os coeficientes angular e linear da reta x - y + 2 = 0 são, respectivamente:

Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:

Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:

Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:

Em um jogo digital, o trajeto de um personagem é representado, no plano cartesiano, pela reta de equação x + y = 4. Essa reta passa pelos pontos:

Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I. O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II. O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III. O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:

O vetor resultante da soma de AB, BE e CA é:

Observe a figura. Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente?