Questões de Geometria Analítica

Explore questões resolvidas de Geometria Analítica. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

97% confiança
Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I - O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II - O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III - O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
98% confiança
Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
98% confiança
Em um jogo digital, o trajeto de um personagem é representado, no plano cartesiano, pela reta de equação x + y = 4. Essa reta passa pelos pontos:
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96% confiança
Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir: I. O eixo horizontal é conhecido também como eixo das abscissas. II. O ponto A (-5, 3) é um ponto do terceiro quadrante. III. O eixo vertical é conhecido também como eixo das coordenadas. Podemos afirmar que:
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
94% confiança
Observe a figura geométrica representada no plano cartesiano a seguir e faça o que se pede. a. Quais são as coordenadas do quadrilátero ABCD? b. Represente, no plano cartesiano, uma translação na horizontal, para a esquerda, de oito unidades. Denomine EFGH esse novo quadrilátero. c. Quais são as coordenadas do quadrilátero EFGH? d. Existe alguma regularidade entre as coordenadas dos vértices desses dois quadriláteros (ABCD e EFGH)? Se sim, qual? e. Represente, no mesmo plano cartesiano, uma translação na vertical, para cima, de seis unidades. Denomine IJKL os vértices desse novo quadrilátero. f. Quais são as coordenadas do quadrilátero IJKL? g. Existe alguma regularidade entre as coordenadas dos vértices dos quadriláteros ABCD e IJKL? Se sim, qual?
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97% confiança
O vetor resultante da soma de AB, BE e CA é:
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98% confiança
Observe a figura. Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente?
geometria-analitica matematica plano-cartesiano
96% confiança
Selecione a alternativa correta.
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98% confiança
Observe o gráfico a seguir e assinale a alternativa correta.
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98% confiança
Considere um elipsoide com centro em C(1, 2, 1) e com semi-eixos a = 2, b = 3 e c = 2. Qual é a respectiva equação reduzida?
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90% confiança
Uma torre de resfriamento no formato de um hiperboloide na direção do eixo z tem 20 metros de raio na parte central e 50 metros do centro ao solo, conforme a figura a seguir. Considerando que o centro da torre está na origem do sistema de eixos coordenados, obtenha a equação reduzida do hiperboloide associado à torre.
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97% confiança
A figura a seguir representa uma hipérbole com ramos à esquerda e à direita. Qual é a respectiva equação reduzida?
conicas geometria-analitica hiperbole
96% confiança
Em um determinado sistema de coordenadas cartesianas, temos as localizações dos balões A, B, C e D conforme a imagem a seguir. Sabendo que a unidade de medida destas coordenadas é o metro, qual é a distância entre A e B?
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98% confiança
Um elipsoide tem equação canônica abaixo. Quais são as coordenadas do centro deste elipsoide?
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98% confiança
Escreva as equações paramétricas associadas ao plano α que contém o ponto A(1, 7, 7) e é paralelo aos vetores \(\vec{u} = (32, -19, 21)\) e \(\vec{v} = (17, 91, 1)\).
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92% confiança
Sabe-se que os pontos A(−5,−2) e B(3,2) pertencem a uma mesma reta r do plano cartesiano. Um terceiro ponto que necessariamente pertence à reta r é
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96% confiança
A figura destaca, na cor cinza, uma região do plano cartesiano que é limitada por duas circunferências centradas na origem, uma com raio 3 e a outra com raio 8. A região destacada na figura é formada pelos pontos (x,y) que satisfazem, concomitantemente, às seguintes inequações:
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95% confiança
Considere as retas r e s do plano cartesiano, definidas pelas seguintes equações: r: 5x + 11y = 29 e s: x = -3. Para k ∈ R_+, considere a circunferência C_k, definida pela equação x^2 + y^2 = k^2. Sabe-se que há apenas dois valores de k, representados por k1 e k2, para os quais a circunferência C_k intercepta o conjunto r ∪ s em apenas 3 pontos. Qual é o valor da soma k1 + k2?
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62% confiança
(USA) Se o ponto (a, b) é a solução real que satisfaz a equação 3x^2 + 3y^2 - 4xy + 10x - 10y + 10 = 0. Então o valor de log_{3/4}(a^2 + b^2) vale
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97% confiança
Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:
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98% confiança
Qual é a inclinação do vetor v indicado na figura a seguir?
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