Questões de Matemática

Explore questões resolvidas de Matemática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

78% confiança
8. Julia Andrade, 18 anos, trabalha há 8 meses em uma empresa como jovem aprendiz recebendo mensalmente R$ 1.412,00. Qual o valor total de FGTS recolhido em favor de Julia?
fgts legislacao-trabalhista matematica
98% confiança
7. Calcule a hora extra 50% de um empregado que recebe R$ 3.500,00 e que trabalha 180:00 horas, neste mês foi realizado 25 horas extras.
aritmetica calculos-trabalhistas matematica
99% confiança
20 é 40% de que número?
matematica porcentagem razao-e-proporcao
35% confiança
28. Uma professora de música trabalha em uma escola que oferece aos seus alunos um contrato com aulas semanais de 30 minutos ou de 50 minutos. Ao longo de uma semana, essa professora ficou encarregada de 21 horas de aulas. Considerando que, para essa professora, o número de aulas de 50 minutos supera o número de aulas de 30 minutos em 6 aulas ao longo da semana, tem-se que o tempo semanal destinado às aulas de 50 minutos totaliza
algebra matematica problemas-com-tempo
97% confiança
Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 + 0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias. Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado?
funcao-afim funcoes matematica
97% confiança
Questão 3 | CÁLCULO VETORIAL E EDO O movimento de uma partícula de massa m ao longo de um eixo x sob a ação de duas forças é um problema clássico de modelagem por Equações Diferenciais. A primeira força é resistente à velocidade (F2=-k2 dtdx) e a segunda é proporcional ao deslocamento a partir da origem e direcionada ao ponto de partida (F1=-k1 x). Aplicando a Segunda Lei de Newton (somatória de forças = m·a, onde a=dt2d2x), a equação diferencial que modela esse fenômeno físico é:
equacoes-diferenciais fisica matematica
100% confiança
Outra classificação importante para equações diferenciais é a ordem. A ordem determina a complexidade da equação e a quantidade de constantes arbitrárias necessárias para a solução geral. Qual é a ordem da seguinte equação diferencial ordinária: y''' - 4y'' - 5y = 0?
edo equacoes-diferenciais matematica
98% confiança
A classificação das Equações Diferenciais (ED) é essencial para determinar o método de solução mais adequado. Uma das classificações se baseia no tipo de derivada presente. Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é definida como aquela que possui:
classificacao-de-equacoes-diferenciais edo equacoes-diferenciais
22% confiança
Observando que a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = x^5 − 2x^4 − 5x^3 + 6x^2 é igual a zero, pode-se concluir que ao multiplicar a menor raiz pela maior raiz de P(x) obtém-se __________.
algebra matematica polinomios
94% confiança
Funções exponenciais e logarítmicas têm comportamentos peculiares quando comparadas, já que a potência e o logaritmo são operações inversas, de forma que, quando aplicamos um expoente a uma base, calculamos o resultado por meio de uma multiplicação, enquanto, quando aplicamos o logaritmo de uma determinada base a um logaritmando, o resultado é o expoente a que se eleva essa base para chegarmos ao logaritmando. Dessa forma, considerando as funções f(x) = e^x e g(x) = ln(x) e também seus conhecimentos sobre as derivadas e integrais desses tipos de funções, é correto afirmar que:
exponenciais funcoes logaritmos
88% confiança
As funções racionais possuem diversas aplicações em diversos estudos de fenômenos modelados matematicamente, de forma que o conhecimento da regra de integração de funções racionais por frações parciais é essencial para o bom aproveitamento dos conceitos estudados. Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre regras de integração de funções racionais por frações parciais, é correto afirmar que: I. f(x) = cos(x)/sen(x) é uma função integrável pelo fato de ser possível aplicar o método das frações parciais ou fazer alguma outra substituição para sua resolução. II. Funções racionais podem ser expressas como a soma de frações mais simples, chamadas frações parciais, as quais são mais fáceis de se integrar. III. Sendo f a função racional tal que f(x) = P(x)/Q(x), então f pode ser expressa como uma soma de frações parciais desde que o grau de Q seja menor que o grau de P. IV. g(x) = (x+5)/(x^2 + x - 2) pode ser reescrita como g(x) = 2/(x-1) - 1/(x+2). Está correto apenas o que se afirma em:
calculo fracoes-parciais integrais
98% confiança
Dada vazão de um reservatório V(t) em litros por minuto, a integral ∫₀³⁰ V(t)dt representa
calculo integrais interpretacao-fisica-de-integral
96% confiança
Tendo o conhecimento de funções compostas, sabemos que o domínio de algumas funções são a imagem de outras, ou seja, uma função composta H(x) pode ser dada por H(x) = f(g(x)). Muitas funções desse tipo são transcendentes, o que significa que não possuem formulação algébrica. Dado que se f(x) = sen(x), f'(x) = cos(x), e considerando seus conhecimentos sobre a regra da cadeia para derivação de funções compostas, analise as afirmativas a seguir. I. A derivada de f(x) = (x+2)^2 é 2x + 4. II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x^2 + x, tem derivada H'(x) = (2x+1)cos(x^2+x). III. Para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais. IV. A derivada de f(f(x)) é igual a cos^2(x)sen(x). Está correto apenas o que se afirma em:
calculo derivadas matematica
97% confiança
Questão 9 | CÁLCULO INTEGRAL Código da questão: 186921 Os logaritmos auxiliam, entre outras coisas, na resolução de equações exponenciais de uma maneira geral. Compreender algumas equivalências logarítmicas é extremamente úteis para o processo de manipulação desses elementos matemáticos a fim de resolver tais equações. De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as manipulações logarítmicas possíveis, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade das equivalências e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) log(27) = 3log(3). II. ( ) log(12) = log(3) + log(4). III. ( ) 2log(2) = log(4). IV. ( ) log(10) = 2log(100) − log(10). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
algebra logaritmos matematica
88% confiança
Questão 8 | CÁLCULO INTEGRAL Código da questão: 186930 O estudo acerca dos logaritmos contribui para a resolução de alguns problemas matemáticos que seriam difíceis de se resolver de outra forma, como é o caso da derivada de 2^x. Para isso, é necessário que se tenha o conhecimento básico sobre a definição e propriedades dos logaritmos. Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre os logaritmos, analise as afirmativas a seguir com relação à veracidade e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) log(e) = ln(e). II. ( ) O número de Euler, base do logaritmo neperiano, é definido a partir de um limite fundamental. III. ( ) A função exponencial é a função inversa da logarítmica IV. ( ) A base de um logaritmo deve ser, somente maior do que zero Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
calculo funcoes-exponenciais logaritmos
90% confiança
Ao estudar cálculo diferencial e integral, vemos que essas duas operações são inversas. Ou seja, tendo uma função f(x), a integral de sua derivada f’(x) é a própria f(x). A esta constatação damos o nome de Teorema Fundamental do Cálculo. Já fisicamente, a derivada significa uma taxa de variação, ou seja, um coeficiente angular de uma reta tangente à curva em um dado ponto da função, enquanto a integral representa a área sob a curva do gráfico da função em um intervalo definido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o Teorema Fundamental do Cálculo e as propriedades de derivação e integração, analise as afirmativas a seguir. I. A integral da terceira derivada de i(x) = e^(2x) + 3x^2 + sen(x) é igual a 4e^(2x) + 6 − sen(x). II. Ao integrarmos oito vezes a função g(x) = x^3 + 2 e, após isso, derivarmos a expressão obtida por 9 vezes, obtemos uma nova função que intercepta o gráfico na origem. III. A derivada de h(x) = cos(2x) é igual a −4sen(x)cos(x). IV. A integral da função f(x) = x^2 + 2x + 1 é igual a x^3 + 2x^2 + x. Está correto apenas o que se afirma em:
calculo derivadas integrais
96% confiança
Questão 5 | CÁLCULO INTEGRAL Código da questão: 186963 As funções trigonométricas, ou aquelas chamadas de funções circulares, são definidas a partir do círculo trigonométrico. Elas possuem um caráter periódico e suas variáveis e integrais estão relacionadas entre si. Com base no seu conhecimento acerca das integrais das funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A integral do seno relaciona-se com o cosseno. II. ( ) A integral da tangente relaciona-se com a secante. III. ( ) A derivada primeira e a integral do seno são iguais. IV. ( ) Ao integrar duas vezes a função seno, obtém-se -sen(x). Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
calculo-integral funcoes-trigonometricas integrais
94% confiança
As manipulações algébricas são extremamente importantes para a resolução de problemas matemáticos. Mudanças de perspectivas são necessárias na matemática, muitas vezes aplicadas para testar abordagens diferentes sobre o mesmo problema. Transitar entre as definições explícitas e implícitas de uma função é uma manipulação algébrica importante para a resolução de alguns problemas. De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as definições e propriedades das funções implícitas e explícitas, e a possibilidade de reescrita entre elas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) y = 2x + 1 → y − 2x = 1. Forma explícita → forma implícita. II. ( ) ln(x) + x = y → ln(x) + x − y = 0. Forma explícita → forma implícita. III. ( ) x^2 + y^3 = 0 → y^3 = −x^2. Forma implícita → forma explícita. IV. ( ) y − x = 3 → y = 3 + x. Forma implícita → forma explícita. Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
algebra calculo funcoes
98% confiança
(19) Um fazendeiro usou 10 sacos de sementes num campo de 8 alqueires; nessa base, quantos sacos necessitaria para um campo de 40 alqueires?
matematica razoes-e-proporcoes regra-de-tres
58% confiança
(18) 60 64 32 36 18 22 11
matematica raciocinio-logico sequencias-numericas
98% confiança
Teste "RACIOCÍNIO LÓGICO" — Pergunta 17 de 24 (17) 0 1 3 6 10 15 21
matematica raciocinio-logico sequencias-numericas

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