Questões de Matemática

Explore questões resolvidas de Matemática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

72% confiança
Seja ABC um triângulo isósceles com ∠ABC = 20° e AB = BC. Sejam os pontos E no segmento BC e D no segmento AB tais que ∠CAE = 50° e ∠ACD = 60°. Determine a medida do ângulo CDE.
angulos-em-triangulos geometria-plana matematica
97% confiança
Um reservatório de água, cuja forma é um paralelepípedo reto retangular, apresenta as medidas internas de sua base sendo 180 cm e 210 cm e a medida de sua altura interna sendo 150 cm. Suponha que a altura da água, em determinado momento, atinja 2/3 da altura máxima do reservatório. Qual é a quantidade de água, em litros, que o reservatório contém?
conversao-de-unidades geometria-espacial matematica
94% confiança
Sabe-se que um grupo de 7 pessoas consegue produzir 28 metros de cordões com bandeirinhas de festa junina em meia hora. Para atender a uma encomenda, 840 metros desse mesmo tipo de cordão serão feitos por 4 dessas pessoas. Supondo que a produtividade dessas pessoas continue a mesma, o tempo de trabalho que elas gastarão nesse serviço é de:
matematica problemas-de-trabalho razao-e-proporcao
62% confiança
Uma padaria prepara um tipo de pão fazendo uma mistura de farinha de amêndoa e farinha de trigo, sempre, nessa ordem, na razão de 4 para 9. Costumeiramente, o padeiro faz uma mistura de 52 kg, já com as duas farinhas na proporção certa, mas um certo dia ele colocou 4,5 kg a mais de farinha de trigo do que costumava fazer. Para manter a razão entre as quantidades corretas das duas farinhas, qual é a quantidade de farinha de amêndoa que o padeiro deve colocar na mistura?
matematica razoes-e-proporcoes regra-de-tres
90% confiança
Uma turma de 20 alunos realizou uma prova de matemática. A nota média da turma foi igual a 6. Sabe-se que a média aritmética das 5 menores notas foi igual a 3. Qual é a média aritmética das notas dos demais alunos da turma?
estatistica matematica media-aritmetica
98% confiança
Converta 0,427272727... em fração irredutível.
dizimas-periodicas fracoes matematica
95% confiança
Após um período de seca e baixa nos níveis dos reservatórios de água, pesquisadores registraram, num certo período, os seguintes volumes de chuva e quantidades de dias de precipitação em cinco reservatórios: I: 350 mm em 29 dias; II: 382 mm em 30 dias; III: 390 mm em 31 dias; IV: 389 mm em 33 dias; V: 338 mm em 29 dias. Um dos parâmetros utilizados nessa pesquisa é a razão entre o volume de chuva, em milímetro, e a quantidade de dias de precipitação em cada reservatório, nessa ordem. A maior razão se verifica com os dados do reservatório
aritmetica interpretacao-de-tabelas matematica
95% confiança
Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento da quantidade de resíduos ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), as variáveis são modeladas por funções polinomiais do tempo. A taxa unitária V(t) (valor cobrado por tonelada) sofre reajustes mensais programados: a taxa começa em R$ 5,00 e aumenta R$ 0,50 por mês. A quantidade coletada Q(t) (volume total de lixo, em toneladas) diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos: a coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês. A arrecadação total mensal A(t) = V(t)·Q(t). Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura:
funcao-quadratica-parabola funcoes matematica
95% confiança
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja $T(t)$ a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo $t$, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante $t = 0$). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo ($200^\circ$C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em $200^\circ$C e permanece constante. A derivada $T'(t)$ dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento"). Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que $T'(t)$:
calculo derivadas interpretacao-de-graficos-e-taxas-de-variacao
98% confiança
Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem discriminar o consumo individual de cada máquina. O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados: - Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00. - Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00. Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores). Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de:
algebra matematica problemas-com-grandezas-proporcionais
98% confiança
Considere uma sequência de números inteiros tal que o primeiro termo é 5, o segundo termo é 4 e, a partir do terceiro termo, cada termo é a diferença entre o termo de ordem n-1 e o termo de ordem n-2. Assim, por exemplo, os termos iniciais da sequência são: 5, 4, -1, -5, -4, ... O 2025º termo dessa sequência é:
aritmetica-modular matematica recorrencia
78% confiança
Os vetores $\mathbf{u}=(1,-1,1)$ e $\mathbf{v}=(2,-3,4)$ representam as arestas de um paralelogramo. De quanto é a sua área?
geometria-analitica matematica produto-vetorial
98% confiança
Qual o produto vetorial entre u (5,4,3) e v (1,0,1)?
geometria-analitica matematica produto-vetorial
98% confiança
Qual o ângulo entre os vetores $\vec{u}=(1,1,4)$ e $\vec{v}=(-1,2,2)$?
geometria-analitica matematica produto-escalar
98% confiança
Numa lanchonete, João pagou por 2 coxinhas e 1 empada o total de 6,50 e Alice pagou por 1 coxinha e 2 empadas o total de 7,00. O preço de uma coxinha e de uma empada são, respectivamente:
algebra matematica sistemas-lineares
18% confiança
Um baralho de cartas completo é constituído por 52 cartas, repartidas por quatro naipes (espadas, copas, ouros e paus). Em cada naipe há 13 cartas: um ás, três figuras (rei, dama e valete) e nove outras cartas (do 2 ao 10). a) Utilizando apenas as 12 figuras, quantas sequências de 12 cartas, com os reis todos juntos e com as damas todas juntas, é possível construir? b) Retirando ao acaso, simultaneamente, cinco cartas de um baralho completo, quantos conjuntos distintos de cinco cartas com, no máximo, dois ases é possível formar?
analise-combinatoria combinacoes matematica
98% confiança
De quantas maneiras distintas se podem colocar em fila m rapazes e n raparigas de maneira que as raparigas fiquem sempre juntas (m ≥ 1, n ≥ 1)?
analise-combinatoria matematica permutacoes
98% confiança
Num torneio, no qual cada participante enfrenta todos os outros participantes apenas uma vez, são jogadas 45 partidas. Quantos são os participantes?
analise-combinatoria combinatoria matematica
97% confiança
Considere o seguinte problema: Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A, três ao grupo B e um ao grupo AB. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas: Resposta I: $\binom{20}{4} - \binom{10}{4}$ Resposta II: $\binom{10}{2}\times\binom{10}{2} + \binom{10}{3}\times\binom{10}{1} + \binom{10}{4}$. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.
analise-combinatoria coeficientes-binomiais combinatoria
98% confiança
Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A e quatro ao grupo B. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.
analise-combinatoria combinacoes matematica
98% confiança
Para fazer 15 picolés, Marta usa 750 mL de uma mistura de chocolate. Utilizando essa mesma proporção, para fazer 20 picolés, quantos mL dessa mistura Marta deve usar?
matematica razao-e-proporcao regra-de-tres

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