Questões de Cálculo

Explore questões resolvidas de Cálculo. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

98% confiança
Calcule o limite: lim_{x→∞} \(\frac{1}{2x+3}\)
calculo limites matematica
97% confiança
Calcule dy/dx da função x^2 · (1 + y) = y^2 · (x − 1), por derivação implícita.
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99% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = x^2/2 - 4
calculo derivadas matematica
99% confiança
Calcule o limite:
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98% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = (√x - 1)^2
calculo derivadas matematica
99% confiança
Calcular o limite: lim_{x→0} (3 - 7x - 5x^2)
calculo limites matematica
99% confiança
Calcular o limite: lim_{x->0} (3 - 7x - 5x^2)
calculo limites matematica
97% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{3}}
calculo derivadas matematica
97% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3}
calculo derivadas funcoes-racionais
97% confiança
Calcule o limite: \(\displaystyle \lim_{y\to -\infty} \dfrac{2-3y^2}{5y^2+4y}\)
calculo limites matematica
99% confiança
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe \(\lim_{h\to 0}\dfrac{(x+h)^2 - x^2}{h}\)
calculo derivadas limites
98% confiança
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: lim_{r→1} \left(\dfrac{r^2 - r}{2r^2 + 5r - 7}\right)
calculo fatoracao limites
97% confiança
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: \(\displaystyle\lim_{r\to 1}\frac{r^2-r}{2r^2+5r-7}\)
calculo fatoracao limites
92% confiança
Faça uma conta absurdamente difícil?
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86% confiança
Analise a situação abaixo: Diante da situação apresentada, avalie as afirmativas abaixo: I. A igualdade apresentada é verdadeira, uma vez que foram mantidas as propriedades da função no intervalo. II. As integrais do lado direito são impróprias, pois possuem intervalos infinitos. III. A integral da esquerda converge para 1. É correto o que se afirma em:
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97% confiança
Seja a função espaço-tempo s = s(t), em que t representa o tempo. A velocidade média em um intervalo de tempo inicial (t_i) e tempo final (t_f) é dada por uma razão entre a variação do espaço e a variação do tempo. A derivada de uma função aplicada em um ponto pode ser vista como uma taxa de variação instantânea. Na cinemática, dizemos que a função velocidade v = v(t) é a derivada da função espaço em relação ao tempo, enquanto que a aceleração a = a(t) é a derivada da função velocidade em relação ao tempo. Com essas informações, considere a seguinte situação problema: o deslocamento (em metros) de uma partícula, movendo-se ao longo de uma reta, é dado pela equação do movimento s(t) = 4t^3 + 6t + 2, em que t é medido em segundos. Neste contexto, analise as afirmativas a seguir: I. A velocidade média para o período de tempo que começa quando t_i = 1 s e t_f = 2 s é igual a 40,0 m/s. II. A velocidade instantânea quando t = 1 s é igual a 18 m/s. III. A aceleração é sempre constante. IV. A aceleração quando o tempo é t = 1 s é igual a 24 m/s^2. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
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98% confiança
Ao calcular limites, pode ocorrer uma indeterminação matemática do tipo 0/0. Nesse caso, para determinar o limite, devemos utilizar artifícios matemáticos para simplificar a função. Para funções racionais polinomiais de grau 2, é recomendável utilizar a fatoração do polinômio, através da regra prática em que ax^2 + bx + c = a(x - x')(x - x''). Assim, basta encontrar as raízes do polinômio por Bhaskara. Isso facilita bastante os cálculos. Nesse sentido, encontre o limite lim_{x→-1} (x^2 - 1)/(x^2 + 3x + 2) e assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o limite.
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98% confiança
∫ du = u + c
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97% confiança
Considere a função f(x) = log_x a. Sabendo que log_b a = (log_c a) / (log_c b), determine a derivada da função f(x):
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97% confiança
No estudo de impacto ambiental, um dos aspectos relevantes é avaliar a velocidade de expansão do agente contaminante. Modelos matemáticos são utilizados na avaliação de medidas de mitigação de danos no caso de vazamentos de combustíveis, petróleo ou outros tipos de derramamentos em corpos de água ou no oceano. Nessa modelagem, são utilizadas as mais diferentes funções matemáticas. Considere que, em uma dessas modelagens, foi utilizada a função f(x) = 2x^2 + 5x - 3. Assinale a alternativa que expressa uma das passagens para se determinar o limite para calcular a derivada dessa função em x = 2.
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98% confiança
Uma partícula se move ao longo de um caminho circular de tal maneira que suas coordenadas x e y no instante t são x = 2 cos t, y = 2 sen t. Sendo assim, determine a velocidade escalar instantânea da partícula no instante t, assinalando a alternativa que contém a resposta correta.
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