98% confiançaUm grupo de amigos foi a uma cafeteria e, juntos, gastaram R$ 180,00. Cada um deles pagou seu próprio consumo, sendo R$ 24,00 o menor valor e R$ 48,00 o maior. Sabendo que os valores pagos por esse grupo de amigos formavam uma progressão aritmética, o número de amigos desse grupo era?matematicaprogressao-aritmeticaprogressoes
55% confiançaApós uma reforma, o dono de um teatro com palco italiano decidiu reorganizar os assentos, que eram dispostos em 23 fileiras com 10 poltronas cada uma, a fim de obter uma disposição radial, na qual o número de assentos em cada fileira cresce segundo uma progressão aritmética. Devido às limitações de espaço, a primeira e a última fileira do teatro deverão ter, respectivamente, 14 e 32 assentos. Quantas fileiras devem ser alocadas entre essas duas a fim de que a capacidade máxima do teatro seja mantida?matematicaprogressao-aritmeticaprogressoes
98% confiançaNa figura abaixo, o círculo de centro O representa a região circular do solo que foi destinada à realização dos lançamentos dos foguetes, e a medida de seu raio é fornecida em centímetro. Será instalada uma fita de segurança em todo o contorno dessa região circular. Quantos centímetros de fita, no mínimo, serão necessários para fazer essa instalação? Considere: π = 3circunferenciageometriamatematica
88% confiançaPara percorrer uma distância de 1999 km, em minutos, a diferença entre os tempos do Sonic WinSRV (3000 km/h) e do Concorde (2330 km/h), ambos em velocidade máxima, é:fisicamatematicamovimento-uniforme
97% confiançaObserve este gráfico, em que estão representadas duas retas. Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema \{ x + 2y = a \{ x - y = b Calculando os valores de a e b, encontramos:algebrageometria-analiticamatematica
96% confiançaEm uma prova de matemática com 20 questões e com duração de 2 horas, Joãozinho pergunta ao professor: “Por favor, quanto tempo resta para o término da prova?” O professor responde: “O tempo que resta para o final da prova é igual a um quinto do tempo que você gastou resolvendo a prova até agora”. Joãozinho fica insatisfeito com a resposta do professor, pois além de faltar 6 questões da prova, agora tem mais uma questão para resolver. Joãozinho gastará dois minutos para descobrir o tempo que resta para o final da prova; após isso, restará quanto tempo para o término da prova?algebraequacoes-do-1o-graumatematica
98% confiançaDetermine os valores de X e Y sabendo que 24/X = 18/12 e Y/4,8 = 6/0,8.equacoesmatematicarazoes-e-proporcoes
96% confiançaO gráfico a seguir mostra a quantidade relativa de água consumida no mundo: pelo uso doméstico (8%), pela indústria (22%) e pela agricultura (70%). Com base nesses dados e em seu conhecimento sobre gráficos, identifique a que setor corresponde cada letra (A, B e C).estatisticaleitura-de-graficosmatematica
98% confiançaDelano tem apenas moedas de 50, 10 e 5 centavos. Ele possui 31 moedas ao todo. Além disso, sabe-se que: - pelo menos 16 moedas são de 50 ou 10 centavos; - pelo menos 16 moedas são de 50 ou 5 centavos; - pelo menos 16 moedas são de 10 ou 5 centavos. Qual é o maior valor que Delano pode ter?algebramatematicaotimizacao
78% confiançaCirino quer completar o tabuleiro colocando números nas casas de forma que a soma dos números em cada linha, coluna ou diagonal seja a mesma. O número que está no centro é 26. Qual é o número que ele deve colocar na casa marcada com o ponto de interrogação?matematicaquadrado-magicoraciocinio-logico
72% confiançaA figura mostra um globo dividido em regiões pintadas de rosa e amarelo alternadamente, de acordo com o padrão indicado. A linha do equador, na cor preta, divide o globo ao meio. Quantas regiões estão pintadas de rosa?contagemgeometriamatematica
98% confiançaQual é a inclinação do vetor v indicado na figura a seguir?angulosgeometria-analiticamatematica
98% confiançaDados os vetores u = (9, -3, 12) e v = (2, 11, 5), determine u · v.geometria-analiticamatematicavetores
98% confiançaOs vetores canônicos \(\vec{i}=(1,0)\) e \(\vec{j}=(0,1)\) formam uma base para o espaço \(\mathbb{R}^2\), ou seja, podemos obter qualquer vetor deste espaço a partir de combinações lineares de \(\vec{i}\) e \(\vec{j}\). Se \(\vec{v}=8\vec{i}-3\vec{j}\), qual é a representação de \(\vec{v}\) na forma de suas componentes?algebra-linearmatematicavetores
18% confiançaEm um ambiente 3D, os centros de dois sólidos estão posicionados nos pontos A(123, -200, 10) e B(220, 60, -22). Calcule a distância d(A,B).distancia-entre-pontosespaco-3dgeometria-analitica
99% confiançaQual é o módulo do vetor v indicado na figura a seguir?geometria-analiticamatematicavetores
99% confiançaUm versor é o vetor unitário de mesma direção e sentido do vetor original. Obtenha as componentes do versor v̂ referente ao vetor v que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).geometria-analiticamatematicavetores
95% confiançaDetermine o ângulo entre as retas r1 e r2 de equaçõesangulo-entre-retasgeometria-analiticamatematica
98% confiançaSabendo que 2\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = (31,14,-12) onde \vec{u} = (7,2,-10) e \vec{v} = (-12,4,1), determine \vec{w}.geometria-analiticamatematicavetores
97% confiançaO vetor apresentado a seguir tem módulo igual a 5 e apresenta uma inclinação de 22°. Quais são as componentes x_v e y_v deste vetor?geometria-analiticamatematicatrigonometria