Questões de Funções

Explore questões resolvidas de Funções. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

96% confiança
Sejam a, b ∈ R tais que f(a) = b. Nessa situação, definimos que b é descendente de a e convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Seja f: R → R a função definida por: f(x) = 1 - x(1 - √3). Nessa situação, tem-se que 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note, também, que 1 é ancestral de √3 uma vez que f(1) = √3. Considerando essas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Todo número real tem descendente. PORQUE II. A função f é injetora. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
funcoes injetividade matematica
98% confiança
Um produtor rural planeja cercar um terreno retangular que terá 200 metros de perímetro. Ele deseja que o comprimento do terreno seja 30 metros maior que a largura. Defina, em termos de função do 1º grau, o comprimento em função da largura e a largura em função do comprimento.
funcao-do-1o-grau funcoes geometria-plana
96% confiança
Selecione a alternativa correta.
funcao-afim funcoes geometria-analitica
98% confiança
O custo de produção de uma unidade de um aparelho eletrônico depende da quantidade de aparelhos que são produzidos. A função que pode representar o custo de produção, em reais, é dada por C(x) = (100x + 300) / (2x). Nesse contexto, verifique qual é o custo de produção de 10 aparelhos, e assinale a alternativa correta.
avaliacao-de-funcoes funcoes matematica
98% confiança
Um dos fatores importantes ao se trabalhar com funções racionais é identificar corretamente o seu domínio. Sabe-se que o domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais para os quais o denominador é diferente de zero. Nesse contexto, dada a função f(x) = (3x^2 + 9) / (3x^2 - 48) é correto afirmar que:
dominio funcoes funcoes-racionais
98% confiança
Chama-se custo médio de fabricação de um produto o custo de produção dividido pela quantidade produzida. Indicando o custo médio correspondente a x unidades, produzidas por Cme(x), teremos: Cme(x) = C(x)/x. O custo de fabricação de x unidades de um produto é Cx = 500 + 4x. Verifique qual é o custo médio de fabricação de 20 unidades, e assinale a alternativa correta.
aritmetica custos-e-receita funcoes
99% confiança
Imagine que o custo (em milhões de dólares) para remover x% de um certo poluente seja dado pela função custo-benefício abaixo. Neste contexto, o custo para remover 85% dos poluentes é:
funcao-racional funcoes matematica
97% confiança
Uma função f é definida pela equação f(x)=p(x)/q(x) em que p(x) e q(x) são funções polinomiais e q(x) é diferente de zero. Outro aspecto relevante da função racional é que ela é chamada de própria se o grau de p(x) é estritamente menor que o grau de q(x), e imprópria caso contrário. Suponha que você tenha sido contratado para realizar uma análise econômica para um supermercado. Você recebeu a informação de que no dia primeiro de janeiro de 2018 foi lançado um novo produto nesse supermercado; estima-se que ao fim de t meses, ele detenha uma porcentagem do mercado (dentro dos produtos similares vendidos nesse supermercado), a qual pode ser expressa pela seguinte função: Sendo assim, você deverá responder ao contratante: a) Qual é a porcentagem de mercado que esse produto atingiu no final do primeiro trimestre? b) A partir de que mês esse produto terá 70%, ou mais, do mercado?
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97% confiança
Analisando o gráfico da função $y = x^2 - 4x + 3$, é possível concluir que:
discriminante funcao-quadratica funcoes
97% confiança
Seja f : ℝ → (0,+∞) a função definida por f(x) = 2^x. Sabe-se que uma função g : (0,+∞) → ℝ é tal que g(f(x)) = 2x, ∀x ∈ ℝ. A função g é definida por
funcoes logaritmos matematica
62% confiança
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Na safra, o mês de produção máxima desse produto é
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76% confiança
Durante a realização de uma atividade de Matemática, os estudantes deveriam relacionar sequências de figuras a funções afins. João recebeu os três primeiros termos de uma sequência, conforme a imagem a seguir. A função afim definida por João relaciona o número de quadradinhos de cada termo a sua posição na sequência. Dessa maneira, na sequência recebida por João, a figura formada por 163 quadradinhos é o
funcao-afim funcoes matematica
97% confiança
As funções possuem um nome, que é a forma como ela será chamada para executar o trecho de código definido na função. Não obstante, analise a imagem abaixo. Tal imagem se refere a que tipo de função? Assinale a alternativa correta:
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94% confiança
Considering the following function: Which of the following code will work fine?
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98% confiança
Seja f(x) = x^2 - 1 e A = \dfrac{f(5)-f(3)}{f(1)+f(2)}. Calcule A.
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96% confiança
A altura de uma bola que é solta a partir do posto de observação no topo de uma torre de altura de 450 m é dada pela equação abaixo, em que a letra "h" representa a altura da bola em relação ao solo, dada em metros, e "t" o tempo decorrido a partir do momento em que a bola é solta, dado em segundos. Com base nessa equação, calcule em quantos segundos, após o lançamento, a bola atinge o solo. Dica: quando a bola atinge o solo, a altura em relação ao solo é igual a zero.
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97% confiança
Em uma função quadrática da forma f(x) = ax^2 + bx + c, o coeficiente ‘a’ desempenha um papel crucial na determinação do comportamento gráfico da função. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a relação entre o coeficiente ‘a’ e a concavidade da parábola. ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, e a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo, e a função possui um valor máximo. ( ) O valor absoluto de ‘a’ não afeta a abertura da parábola, apenas o sinal de ‘a’ determina a concavidade. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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98% confiança
Considere as funções quadráticas f(x) = 2x^2 - 4x + 1 e g(x) = -x^2 + 3x - 2. Analise o sinal do coeficiente do termo x^2 em cada função e indique como a concavidade de seus respectivos gráficos se comporta. Selecione a alternativa que descreve corretamente a concavidade de cada função.
funcao-quadratica funcoes matematica
96% confiança
A função quadrática é expressa geralmente como f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes reais e a ≠ 0. A concavidade da parábola resultante é um aspecto crucial dessa função, influenciando diversas características do seu gráfico e comportamento. Classifique em V (Verdadeiro) e F (Falso) as seguintes afirmações sobre a concavidade da função quadrática e suas implicações: ( ) Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima, indicando que a função possui um valor mínimo. ( ) Se a < 0, a parábola é crescente para x < -b/(2a) e decrescente para x > -b/(2a). ( ) O valor de c determina se a concavidade da parábola será positiva ou negativa. Identifique a alternativa que contém a sequência correta.
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98% confiança
A respeito da função afim y = 15 - 3x são feitas as afirmações abaixo: 1. O gráfico desta função é uma reta; 2. O coeficiente angular desta função é positivo; 3. O coeficiente linear desta função é negativo; 4. O gráfico desta função intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0;15); 5. O zero desta função é -5. Quantas destas afirmações são verdadeiras?
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97% confiança
Para estimular as vendas, uma empresa remunera seus vendedores com um salário (S) composto de uma parte fixa (F) de R$ 1 200,00 mais a soma de comissões (C) de 5% sobre o valor de venda dos produtos que vende. Calcule quanto vai receber um vendedor que vendeu mercadorias no valor de R$ 20 000,00. Ao final do mês, um vendedor recebeu R$ 3 200,00 de remuneração. Determine o valor de suas vendas nesse mês. Expresse a função ƒ(x) que fornece o total a ser recebido pelo empregado em função do montante x, em reais, vendido.
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