97% confiançaNo contexto dos números reais, os intervalos podem ser classificados conforme a inclusão ou exclusão de suas extremidades. Considerando essa definição, qual alternativa apresenta corretamente a descrição de um intervalo do tipo semirreta fechada à esquerda e ilimitada à direita?conjuntos-e-intervalosmatematicanumeros-reais
97% confiançaA seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo. Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu.funcao-quadraticainterpretacao-de-graficomatematica
97% confiançaUma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700 m² restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse terreno, em m²?aritmeticaequacoes-do-1o-graufracoes
97% confiançaA demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construlcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p = 1.000 - 5q. O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por:administracaofuncoesmatematica
97% confiançaPara a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é correto afirmar que sua função lucro total é dada por:administracaocustos-e-receitafuncoes
98% confiançaO lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q) = -4q^2 + 1000q - 12000 reais, para q variando entre 0 e 180 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido?funcao-quadraticafuncoesmatematica
96% confiançaO lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função L(Q) = -0,002Q² + 9Q - 4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido éfuncao-quadraticafuncoesmatematica
98% confiançaConsidere a função f(x) = 1/(x - 2). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?dominio-de-funcoesfuncoesmatematica
58% confiançaSeja f: R → R definida por f(x) (conforme a fórmula abaixo). O conjunto imagem de f é dado por:funcao-definida-por-partesfuncoesimagem-de-funcao
96% confiançaUma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos fixos não são cobertos; e o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade produtiva e o modelo deixa de descrever corretamente os custos. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?dominiofuncoesintervalos
98% confiançaNas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a relação entre a quantidade produzida e o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são: C = 80.000 + 20q R = 200q A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?custo-receita-lucrofuncoesmatematica
98% confiançaFunções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T = 4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?funcoesfuncoes-periodicasmatematica
97% confiançaO estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contextos. Considere uma função f: R^+ → R^+ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x) = 2f(x), para todo x ∈ R^+. Se f(4) = 8, qual é o valor de f(1)?equacoes-funcionaisfuncoesmatematica
97% confiançaTraçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes. Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (-1, 4) \in 3º quadrante K. (2, 0) \in ao eixo y L. (-3, -2) \in 3º quadrante Assinale a alternativa correta:geometria-analiticamatematicaplano-cartesiano
98% confiançaAo se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C = {x ∈ R | x ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:conjuntosintervalos-numericosmatematica
97% confiançaEm uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para manter a proporção correta na produção?matematicarazao-e-proporcaoregra-de-tres
96% confiançaUm investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?juros-simplesmatematicamatematica-financeira
98% confiançaLucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné. Se ele gastou um total de R$55, qual é o preço do boné?algebraequacoes-do-1o-graumatematica
98% confiançaPara confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5 m². Se, para fazer o cartaz, eu necessito apenas de 750 cm², quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?areasconversao-de-unidadesmatematica
98% confiançaRoberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?juros-simplesmatematicamatematica-financeira
98% confiançaUm dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que: Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. Qual jogador teve o melhor desempenho?fracoesmatematicaporcentagem