Questões de Matemática

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Converta 0,427272727... em fração irredutível.
matematica numeros-racionais dizimas-periodicas
95% confiança
Após um período de seca e baixa nos níveis dos reservatórios de água, pesquisadores registraram, num certo período, os seguintes volumes de chuva e quantidades de dias de precipitação em cinco reservatórios: I: 350 mm em 29 dias; II: 382 mm em 30 dias; III: 390 mm em 31 dias; IV: 389 mm em 33 dias; V: 338 mm em 29 dias. Um dos parâmetros utilizados nessa pesquisa é a razão entre o volume de chuva, em milímetro, e a quantidade de dias de precipitação em cada reservatório, nessa ordem. A maior razão se verifica com os dados do reservatório
matematica razoes-e-proporcoes aritmetica
95% confiança
Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento da quantidade de resíduos ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), as variáveis são modeladas por funções polinomiais do tempo. A taxa unitária V(t) (valor cobrado por tonelada) sofre reajustes mensais programados: a taxa começa em R$ 5,00 e aumenta R$ 0,50 por mês. A quantidade coletada Q(t) (volume total de lixo, em toneladas) diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos: a coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês. A arrecadação total mensal A(t) = V(t)·Q(t). Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura:
matematica funcoes funcao-quadratica-parabola
95% confiança
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja $T(t)$ a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo $t$, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante $t = 0$). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo ($200^\circ$C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em $200^\circ$C e permanece constante. A derivada $T'(t)$ dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento"). Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que $T'(t)$:
matematica calculo derivadas
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Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem discriminar o consumo individual de cada máquina. O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados: - Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00. - Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00. Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores). Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de:
matematica algebra sistemas-lineares
98% confiança
Considere uma sequência de números inteiros tal que o primeiro termo é 5, o segundo termo é 4 e, a partir do terceiro termo, cada termo é a diferença entre o termo de ordem n-1 e o termo de ordem n-2. Assim, por exemplo, os termos iniciais da sequência são: 5, 4, -1, -5, -4, ... O 2025º termo dessa sequência é:
matematica sequencias recorrencia
78% confiança
Os vetores $\mathbf{u}=(1,-1,1)$ e $\mathbf{v}=(2,-3,4)$ representam as arestas de um paralelogramo. De quanto é a sua área?
matematica geometria-analitica vetores
98% confiança
Qual o produto vetorial entre u (5,4,3) e v (1,0,1)?
matematica geometria-analitica vetores
98% confiança
Qual o ângulo entre os vetores $\vec{u}=(1,1,4)$ e $\vec{v}=(-1,2,2)$?
matematica geometria-analitica vetores
98% confiança
Numa lanchonete, João pagou por 2 coxinhas e 1 empada o total de 6,50 e Alice pagou por 1 coxinha e 2 empadas o total de 7,00. O preço de uma coxinha e de uma empada são, respectivamente:
matematica algebra sistemas-lineares
18% confiança
Um baralho de cartas completo é constituído por 52 cartas, repartidas por quatro naipes (espadas, copas, ouros e paus). Em cada naipe há 13 cartas: um ás, três figuras (rei, dama e valete) e nove outras cartas (do 2 ao 10). a) Utilizando apenas as 12 figuras, quantas sequências de 12 cartas, com os reis todos juntos e com as damas todas juntas, é possível construir? b) Retirando ao acaso, simultaneamente, cinco cartas de um baralho completo, quantos conjuntos distintos de cinco cartas com, no máximo, dois ases é possível formar?
matematica analise-combinatoria permutacoes
98% confiança
De quantas maneiras distintas se podem colocar em fila m rapazes e n raparigas de maneira que as raparigas fiquem sempre juntas (m ≥ 1, n ≥ 1)?
matematica analise-combinatoria permutacoes
98% confiança
Num torneio, no qual cada participante enfrenta todos os outros participantes apenas uma vez, são jogadas 45 partidas. Quantos são os participantes?
matematica combinatoria analise-combinatoria
97% confiança
Considere o seguinte problema: Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A, três ao grupo B e um ao grupo AB. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas: Resposta I: $\binom{20}{4} - \binom{10}{4}$ Resposta II: $\binom{10}{2}\times\binom{10}{2} + \binom{10}{3}\times\binom{10}{1} + \binom{10}{4}$. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.
matematica combinatoria analise-combinatoria
98% confiança
Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A e quatro ao grupo B. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.
matematica analise-combinatoria combinacoes
98% confiança
Para fazer 15 picolés, Marta usa 750 mL de uma mistura de chocolate. Utilizando essa mesma proporção, para fazer 20 picolés, quantos mL dessa mistura Marta deve usar?
matematica razao-e-proporcao regra-de-tres
99% confiança
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado. Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
matematica grandezas-e-medidas conversao-de-unidades
28% confiança
O engenheiro responsável teve, então, uma ideia: mediu a sombra projetada pela palmeira no solo, obtendo o valor de 10 metros, calculou o ângulo de incidência dos raios solares, que era de 75°, e considerou as aproximações $\sqrt{2} \cong 1,4$ e $\sqrt{3} \cong 1,7$. Como calculou corretamente, o engenheiro concluiu que a palmeira tinha uma altura de
matematica trigonometria geometria-plana
98% confiança
Questão nº11 Leia o texto a seguir. Preço da terra agrícola subiu 227% em dez anos, quase o dobro da inflação Puxado pelo aumento das cotações da dobradinha soja/milho no mercado internacional, o preço médio de um hectare de terra destinado ao agronegócio mais que triplicou em dez anos no Brasil, superando de longe a inflação. Além disso, em cinco anos, entre 2008 e 2012, a terra se valorizou num ritmo mais acelerado que o dólar, aplicações em renda fixa, ações e até mesmo o ouro, o "queridinho" dos investidores em períodos de crise. [...] O Estado de S. Paulo, 4 mar. 2013. Disponível em: <www.estadao.com.br/noticias/impress...preco-da-terra-agricola-subiu-227-em-dez-anos-quase-odobro-da-inflacao-1003989,0.htm>. Acesso em: jun. 2013. Com base nos dados da notícia e sabendo que o preço médio do km² de terra agrícola há dez anos era X, para estimar o preço atual do km² basta multiplicar X por:
matematica porcentagem razoes-e-proporcoes
98% confiança
Sabe-se, da geometria analítica, que a equação de uma circunferência de centro no ponto (a, b) e raio igual a R é dada por (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2. Em vista disso, a equação de uma circunferência de centro no ponto C = (1,2) e raio R = 2, por exemplo, é dada por (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 = 4. Logo, o centro de uma circunferência cuja equação se escreva na forma x^2 + y^2 - 2y = 8 é o ponto
matematica geometria-analitica circunferencia
92% confiança
A prefeitura de uma cidade solicitou a uma empresa de construção civil o serviço de pintura para uma escola municipal, com área de 4.950 m², a ser realizado em um prazo de 12 dias. O responsável pela obra contratou 10 pintores, que, em 3 dias, pintaram somente 900 m². Ao perceber que havia cometido um equívoco de planejamento, o responsável contratou mais pintores, igualmente eficientes aos que foram contratados inicialmente, os quais começaram o trabalho já no quarto dia, permitindo, assim, que a obra fosse terminada exatamente no prazo. Considerando as informações dadas, assinale a alternativa que indica corretamente o número de pintores a mais que foram contratados.
matematica razao-e-proporcao regra-de-tres

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