98% confiançaCalcule f^{(n)} (derivadas sucessivas) das funções abaixo: a) f(x) = 5x^3 + 16x^2 - 185x + 87 b) f(x) = 12x^4 + 7x^3 - 32x^2 + 1 c) f(x) = -62x^3 d) f(x) = -33x^4 + 120x^2calculoderivadasmatematica
97% confiançaUma rede de lanchonete resolveu abrir o seu capital para angariar mais fundos para investir na abertura de mais filiais pelo país. A quantidade de afiliados no início da semana z é dada pela função $Q(z)=100(64+4z)^{2/3}$ (0 \le z \le 52). a) Determine a declividade da reta que tangencia a função Q. b) Com que celeridade o número de afiliados da rede de lanchonetes estava aumentando inicialmente (z = 0)? c) Com que celeridade o número de afiliados da rede estava aumentando no início da 40ª semana? d) Qual era o número de afiliados quando a rede foi aberta? E no início da 40ª semana?calculoderivadasmatematica
96% confiançaUma rede de lanchonete resolveu abrir o seu capital para angariar mais fundos para investir na abertura de mais filiais pelo país. A quantidade de afiliados no início da semana z é dada pela função Q(z) = 100(64+4z)^{2/3} (0 ≤ z ≤ 52). a) Determine a declividade da reta que tangencia a função Q. b) Com que celeridade o número de afiliados da rede de lanchonetes estava aumentando inicialmente (z = 0)? c) Com que celeridade o número de afiliados da rede estava aumentando no início da 40ª semana? d) Qual era o número de afiliados quando a rede foi aberta? E no início da 40ª semana?calculoderivadasmatematica
96% confiançaConsidere um dado com a forma de um cubo, cujas faces são numeradas de 1 a 6. Esse dado não é honesto: a probabilidade de se obter um número par qualquer como resultado de um lançamento é igual ao dobro da probabilidade de se obter um número ímpar qualquer. Lançando-se esse dado por duas vezes seguidas, qual é a probabilidade de a soma dos dois resultados obtidos ser igual a 11?matematicaprobabilidadevariaveis-aleatorias-discretas
93% confiançaConsidere o conjunto numérico A, formado por 10 números inteiros, cuja média aritmética é igual a zero. Sobre os elementos do conjunto A que não são negativos, é necessariamente verdade quearitmeticamatematicamedia-aritmetica
92% confiançaUm estoque de enlatados é formado por latas grandes e latas pequenas. Sabe-se que 3/5 da quantidade total de latas do estoque são grandes e as demais são pequenas. Amanhã, 2/7 das latas pequenas e 1/3 das latas grandes serão distribuídos pelos revendedores. O número de latas restantes corresponde a que fração do total de latas inicialmente disponíveis no estoque?aritmeticafracoesmatematica
96% confiançaEm um porto há 100 pátios numerados, de 1 a 100, que recebem contêineres. A partir do pátio com numeração 1, os contêineres são alocados seguindo a ordem crescente das numerações dos pátios, de forma que um contêiner é alocado em um pátio apenas quando todos aqueles com numeração inferior já estão cheios. Os pátios com numeração ímpar acomodam até 34 contêineres, e os pátios com numeração par acomodam até 20 contêineres. Inicialmente, os pátios do porto estavam vazios, mas acabaram de receber 1020 contêineres. Seja N a numeração do pátio que recebeu contêineres, mas não ficou cheio; e seja K o número total de contêineres presentes no pátio N. A soma N + K é igual aaritmeticamatematicaraciocinio-logico-matematico
35% confiançaConsidere a expressão: AAAPAAR Deseja-se saber quantos são os anagramas dessa expressão nos quais há, pelo menos, uma letra A entre as letras P e R. Quantos são os anagramas que atendem a essa restrição?anagramasanalise-combinatoriacontagem-com-restricoes
94% confiançaUm computador escreveu, um ao lado do outro, os múltiplos positivos de 3: 3 6 9 12 15 18 21 24 ... Considere a sequência numérica definida pelos algarismos que formam os números escritos, da esquerda para a direita: a1 = 3, a2 = 6, a3 = 9, a4 = 1, a5 = 2, e assim por diante, infinitamente. Qual é o termo a_967 dessa sequência?aritmeticacontagem-de-digitosmatematica
86% confiançaConsidere todos os números inteiros e positivos que são formados por quatro algarismos e cujo produto é igual a 8. Um desses números foi escolhido ao acaso e, em seguida, um dos seus quatro algarismos foi também escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de o algarismo escolhido ser igual a 1?analise-combinatoriamatematicaprobabilidade
92% confiançaSabe-se que os pontos A(−5,−2) e B(3,2) pertencem a uma mesma reta r do plano cartesiano. Um terceiro ponto que necessariamente pertence à reta r éequacao-da-retageometria-analiticamatematica
93% confiançaSejam A, B e C conjuntos distintos tais que A ∪ B = {5}, (A ∩ B) ∪ C = {3,5,7} e B ∩ C = ∅. Portanto, x ∈ C e x ∉ A se, e somente se, x pertence ao conjuntomatematicaoperacoes-com-conjuntosteoria-dos-conjuntos
96% confiançaA figura destaca, na cor cinza, uma região do plano cartesiano que é limitada por duas circunferências centradas na origem, uma com raio 3 e a outra com raio 8. A região destacada na figura é formada pelos pontos (x,y) que satisfazem, concomitantemente, às seguintes inequações:circunferenciageometria-analiticainequacoes
95% confiançaConsidere as retas r e s do plano cartesiano, definidas pelas seguintes equações: r: 5x + 11y = 29 e s: x = -3. Para k ∈ R_+, considere a circunferência C_k, definida pela equação x^2 + y^2 = k^2. Sabe-se que há apenas dois valores de k, representados por k1 e k2, para os quais a circunferência C_k intercepta o conjunto r ∪ s em apenas 3 pontos. Qual é o valor da soma k1 + k2?circunferenciadistancia-ponto-retageometria-analitica
97% confiançaSeja f : ℝ → (0,+∞) a função definida por f(x) = 2^x. Sabe-se que uma função g : (0,+∞) → ℝ é tal que g(f(x)) = 2x, ∀x ∈ ℝ. A função g é definida porfuncoeslogaritmosmatematica
97% confiançaConsidere um dado com a forma de um cubo, cujas faces são numeradas de 1 a 6. Esse dado não é honesto: a probabilidade de se obter um número par qualquer como resultado de um lançamento é igual ao dobro da probabilidade de se obter um número ímpar qualquer. Lançando-se esse dado por duas vezes seguidas, qual é a probabilidade de a soma dos dois resultados obtidos ser igual a 11?matematicaprobabilidadevariaveis-aleatorias-discretas
96% confiançaConsidere o conjunto numérico A, formado por 10 números inteiros, cuja média aritmética é igual a zero. Sobre os elementos do conjunto A que não são negativos, é necessariamente verdade quearitmeticaconjuntos-numericosmatematica
96% confiançaUma usina fotovoltaica possui inicialmente 1.200 painéis solares que, operando 8 horas por dia, geram um total de 480 MWh de energia em 30 dias. Após uma expansão, a usina passará a contar com 1.500 painéis do mesmo modelo. Para atender a uma nova demanda de 750 MWh em um período de 25 dias, pode-se afirmar que o número mínimo de horas diárias de incidência solar plena que esses painéis deverão operar é:energiamatematicaproporcionalidade
97% confiançaEm qual das alternativas abaixo encontramos o resultado correto do quociente entre as dízimas periódicas 2,313131... e 2,03333...?dizimas-periodicasfracoesmatematica
62% confiançaSegundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Na safra, o mês de produção máxima desse produto éfuncoesmatematicatrigonometria
98% confiançaSendo p a proposição Paulo é paulista e q a proposição Ronaldo é carioca, bem como os símbolos logísticos: ~ negação, ^ e, v ou, -> se então, <-> se e somente se, / tal que, podemos criar a proposição Paulo não é paulista. Ao traduzir para a linguagem corrente da lógica, temos:logicalogica-proposicionalmatematica